Պարապմունք 9

Համակարգը լուծել տեղադրման  եղանակով, որում անհայտների գործակիցները զրոյից տարբեր են, անհրաժեշտ է՝
1) անհայտներից մեկը (օրինակ՝ y-ը) համակարգի հավասարումներից որևէ մեկից արտահայտել մյուս անհայտով,
2) ստացված արտահայտությունը տեղադրել համակարգի մյուս հավասարման մեջ y-ի փոխարեն,
3) լուծել ստացված մեկ x անհայտով հավասարումը,
4) տեղադրելով ստացված x արժեքը y-ի բանաձևի մեջ՝ գտնել y-ի արժեքը։
Հենց (x; y) թվազույգը կլինի համակարգի միակ լուծում։

Օրինակ, լուծենք այս համակարգը տեղադրման եղանակով․
{4x − 5y − 1 = 0
{7x − y + 6 = 0

համակարգի երկրորդ հավասարումից y-ն արտահայտենք x-ով՝
y = 7x + 6
  և առաջին հավասարման մեջ y-ի փոխարեն տեղադրենք
7x + 6՝
4x − 5 (7x + 6) − 1 = 0
Լուծելով  հավասարումը՝ գտնում ենք նրա միակ արմատը՝
x = −1։
Տեղադրելով x-ի արժեքը   հավասարության մեջ՝ գտնում ենք y-ի արժեքը։
y = 7x + 6 = 7․ (−1) + 6 = −1:
Նշանակում է  համակարգն ունի միակ լուծում՝ (−1; −1)
Պատասխան՝ (−1; −1)։

Առաջադրանքներ։
1. Տրված հավասարումից y-ը արտահայտեք x-ով․

ա)x+y=5
բ)2x+y=3
գ)x+y-5=11
դ)y+2=3x
ե)3x+5y=8
զ)-3x+2y=7

2. Տրված հավասարումից x-ը արտահայտեք y-ով․

ա)x-y+3=0
բ)2x-3y+6=0
գ)13x+y-2=0
դ)x+2y-5=0
ե)3x+y=8
զ)-2x+y=-14

3. Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով
ա){x-2y=4
    {x+7y=22

բ){-3x+y=5
  {y+4x=26

գ) {x − 2y = 0
    {x + 5y = 45

դ){x − 3y − 7 =0
    {x+7y=87

4. Լուծիր համակարգը տեղադրման եղանակով

ա) {x−y−1 = 0
    {x+y−5 = 0

բ) {x−y−2 = 0
    {x+y−6 = 0

Հարցեր կրկնողության վերաբերյալ․
5.Լուծեք մեկ անհայտով  հավասարումները․

ա)5x+3x-10=14
բ)-3+9y+13-5y=22
գ)(5x+3)-(2x-4)=37
դ)2x+1=12